6个数字选3个
排列组合 全解析
从排列数到组合数，公式、计算、例题与常见疑问，一站式掌握 P(6,3) 与 C(6,3)。
排列数: 120
组合数: 20
从排列数到组合数，公式、计算、例题与常见疑问，一站式掌握 P(6,3) 与 C(6,3)。
P(n, r) = n! / (n−r)!
6选3排列： P(6,3) = 6×5×4 = 120
C(n, r) = n! / [r! (n−r)!]
6选3组合： C(6,3) = (6×5×4)/(3×2×1) = 20
公式结构图
步骤图解
6个不同的数字组成三位数（数字不重复），百位、十位、个位有序。排列数 P(6,3)=120 个不同的三位数。
🔒 数字不重复且顺序敏感从6个数字中任选3个作为一组（例如彩票选号），不考虑顺序。组合数 C(6,3)=20 种不同组合。
🎲 顺序无关，只关心集合
更多例题：从6个数字中选3个，排列120种，组合20种
排列考虑顺序，例如 (1,2,3) 和 (3,2,1) 是两种不同排列；组合忽略顺序，视为同一组。所以排列数 (120) 多于组合数 (20)。
使用公式 C(6,3)=6×5×4/(3×2×1)=20。或者用计算器直接得到结果。
本网站默认“不重复”选取（排列组合经典模型）。如果允许重复，则排列数为 6³=216，组合数为 C(6+3-1,3)=56。本站主要覆盖无重复情形。
6! = 720，3! = 6。P(6,3)=6!/3! = 720/6=120；C(6,3)=6!/(3!×3!)=720/(6×6)=20。
例如数字1~6，组合包括：{1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,2,6}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,3,6}, {1,4,5}, {1,4,6}, {1,5,6}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,3,6}, {2,4,5}, {2,4,6}, {2,5,6}, {3,4,5}, {3,4,6}, {3,5,6}, {4,5,6}。
密码设置、彩票选号、赛事分组、密码学、概率计算、算法设计等。6选3模型是基础组合逻辑。
排列
组合
公式
计算器